Hyperbole - ib tug nkhaus

Cov duab tag, uas yog hu ua ib tug hyperbola, - ib tug ca nkhaus ntawm lub thib ob kev txiav txim daim duab uas muaj ob curves uas yog twv sib nrug thiab tsis sib tshooj. Cov zauv mis nyuj tov rau piav qhia txog nws yog raws li nram no: y = k / x, yog hais tias tus xov tooj nyob rau hauv lub Performance index k yog tsis sib npaug zos rau zero. Nyob rau hauv lwm yam lus, rau sab saum toj ntawm lub nkhaus tas li thiab mob siab ua pes tsawg, tab sis yeej tsis yuav hla nrog nws. Los ntawm txoj hauj lwm ntawm tus taw tes ntawm lub tsev ib hyperbole - lub sum ntawm cov ntsiab lus nyob rau hauv lub dav hlau. Txhua xws point yog yus muaj los ntawm ib tug tas mus li deb ntawm lub modulus ntawm qhov txawv ntawm ob tug focal cov ntsiab lus.

Pav ca nkhaus paub qhov txawv cov yooj yim nta uas yog xam qhovkev tsuas mus rau nws,

• Hyperbole - cov no yog cov nyias kab hu ua ceg.
• Nyob rau hauv nruab nrab ntawm ib tug loj fold axis yog qhov chaw ntawm lub daim duab.
• Lub pinnacle yog hu ua tom ntej no mus rau txhua lwm yam nyob rau hauv cov nqe lus ntawm lub ob ceg.
• Focal ntev yog qhov kev ncua deb ntawm lub nkhaus rau hauv qhov chaw ntawm ib tug ntawm cov foci (denoted "c" tsab ntawv).
• Ntau hyperbole axis qhia txog cov shortest kev ncua deb ntawm lub ceg-kab.
• Foci dag nyob rau hauv loj axis, muab cov tib deb ntawm qhov chaw ntawm lub nkhaus. Kab, uas txhawb nqa ib tug loj axis, hu ua lub transverse axis.
• Semi-loj axis - yog lub laij deb ntawm qhov chaw ntawm lub nkhaus rau ib tug ntawm cov peaks (qhia los ntawm tsab ntawv "ib tug").
• Ib tug ncaj kab txuas rau perpendicularly mus rau lub transverse axis los ntawm nws cov chaw, hu ua lub conjugate axis.
• Focal parameter lub sij lub luv ntawm tus tsom xam thiab cov hyperbole uas yog perpendicular mus rau nws transverse axis.
• Qhov kev ncua deb ntawm tus tsom xam thiab cov asymptote yog hu ua tej yam parameter thiab yog feem ntau encoded nyob rau hauv cov qauv nyob rau hauv tsab ntawv «b».

Nyob rau hauv cov pa Cartesian paub kab zauv los ntawm cov uas siv tau hyperbola zoo xws li: (x ^2/2) - (y ² / b ²⁾ = 1. Lub hom nkhaus uas muaj tib lub ib nrab-line yog hu ua equilateral. Nyob rau hauv ib lub coordinate system, nws yog ua tau los piav qhia txog tej yam yooj yim kab zauv: xy = ib ^2/2, nrog rau cov foci ntawm lub hyperbola yuav tsum tau nyob rau ntawm cov kev tshuam cov ntsiab lus (a, a) thiab (piv, piv).

Txhua thaum uas tig mus hyperbola nkhaus zaum yuav muaj nyob. Qhov no yog nws version ntawm lub conjugate, nyob rau hauv uas lub axes yog ntxeev, nrog rau cov asymptote nyob twj ywm rau hauv av. Kho qhov muag khoom ntawm lub puab yog hais tias ntawm ib tug xav txog tej yam lub teeb qhov chaw nyob rau hauv ib tug kub siab ntawm lub thib ob ceg yog peev xwm yuav thaws rov los thiab cuam tshuam ntawm lub thib ob kom pom tseeb. Tej taw tes ntawm lub peev xwm ntawm hyperbola muaj ib qhov kev sib raug zoo rau qhov kev ncua deb kom pom tseeb rau tej kev coj ntawm lub directrix. Raug tiaj nkhaus yuav muaj ob qho tag nrho ib daim iav thiab muab symmetry thaum tig los ntawm 180 ° nyob rau hauv nruab nrab.

Lub eccentricity ntawm lub hyperbola yog txhais hais txog zauv cov yam ntxwv ntawm ib tug conic seem, uas tus ntoo khaub lig seem qhia tau hais tias cov neeg kawm ntawv ntawm sib txawv los ntawm ib tug zoo meej voj voog. Nyob rau hauv cov formulas lej, daim duab qhia los ntawm tsab ntawv "e". Eccentricity feem ntau invariant nrog hwm rau lub zog dav hlau thiab cov txheej txheem ntawm nws cov kev zoo sib thooj transformations. Hyperbola - ib daim duab nyob rau hauv uas lub eccentricity yog yeej ib txwm sib npaug zos rau cov piv ntawm cov focal ntev thiab lub loj axis.