Neeg txhais lus los ntawm binary rau cov zauv - tag nrho xwb

Cov kab lus hais tias txhua yam yog tshiab - nws yog tsis muaj dab tsi zoo li ib tug zoo-tsis nco qab lawm laus, siab siv rau lub binary system. Nws hloov tawm hais tias nyob rau hauv ancient Tuam Tshoj tau siv ib yam dab tsi li peb kev sib "sau-tac-ntiv taw", qhov tseeb yog tsis mus laij, thiab kev sau ntawv hauv cov ntawv nyeem ntawm phau ntawv ntawm kev hloov. Ze tshaj rau tus to taub ntawm ntau systems ntawm cim tau cov Incas: lawv siv thiab tus zauv thiab binary systems, txawm li cas los, kav tsuas yog rau cov ntawv nyeem thiab kho lus. Peb yuav xav hais tias txawm ces, 4 txhiab. Xyoo dhau los, lub Incas paub yuav ua li cas yuav ua rau ib tug neeg txhais lus los ntawm binary rau decimal system.

Ib tug niaj hnub version ntawm lub binary system twb npaj siab los ntawm Leibniz, tsuas yog ib 300 xyoo dhau los, thiab tom qab ib tug ib nrab-xyoo pua Dzhordzh Bul tshuav nws lub npe nyob rau hauv lub cim xeeb ntawm yav tom ntej ua hauj lwm nyob rau hauv lub algebra ntawm logic. Binary xam, ua ke nrog rau cov algebra ntawm logic yog lub hauv paus ntawm qhov tam sim no cov technology. Nws tag nrho cov pib nyob rau hauv 1937, thaum cov qauv ntawm cov leb tsom xam ntawm relay thiab switching circuits twb npaj siab. Qhov no ua hauj lwm ntawm Claude Shannon los ua tus "niam" rau lub relay computer ua binary tas li ntawd twb nyob rau hauv 1937. Thiab, ntawm chav kawm, yog ib lub hom phiaj ntawm qhov no "yawg koob" uas niaj hnub computers tau raug txhais los ntawm binary rau zauv system.

Nws tsuas tau peb lub xyoos, thiab lwm cov qauv ntawm cov relay "computer" xa ib tug hais kom mus rau lub tswvyim ntawm cov lej nyuaj, siv xov tooj kab thiab TTY - zoo, cia li qub internet nyob rau hauv kev txiav txim.

Yuav ua li cas yog binary, decimal, hexadecimal, thiab, feem ntau hais lus, tej N-ary system? Tsis muaj dab tsi nyuab. Siv lub peb-tus lej nyob rau hauv peb hlub decimal system, nws yog sawv cev nrog 10 tug lej tom qab - los ntawm 0 mus 9 nyob rau hauv raws li lawv qhov chaw nyob. Txiav txim hais tias tus naj npawb ntawm cov lej tom qab yog thaum txaus qhia 0, 1, 2 (cov txheej txheem mus los ntawm tus thawj rau lub xeem zauv). Nyob rau txhua txoj hauj lwm yuav ua tau tej naj npawb ntawm cov tshuab, tab sis qhov ntau ntawm no tus xov tooj nyob tsis tau tsuas yog nyob rau hauv nws lub cim, tab sis kuj yog ib tug qhov chaw hauj lwm. Piv txwv li, rau tus xov tooj ntawm 365 (feem, txaus 0 - cov 5, txoj hauj lwm 1 - tus xov tooj 6, thiab txoj hauj lwm 2 - daim duab 3) tus nqi ntawm ib tug pes tsawg txoj hauj lwm - tsuas yog 5 nyob rau hauv thawj txoj hauj lwm - 6 * 10, thiab lub thib ob - 3 * 10 * 10. Nws yog xav paub hais tias, pib los ntawm lub thawj txoj hauj lwm, muaj ib tug tseem ceeb lej (0 9) thiab yog lub hauv paus system mus raws li sib npaug zos rau txoj hauj lwm tus xov tooj, i.e. yuav sau hais tias 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

Lwm cov piv txwv:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Raws li yuav pom, txhua positional qhov chaw muaj ib tug muaj nuj nqis naj npawb ntawm cov poob lawm ntawm lub cev, thiab qhov zoo tshaj yuav ntawm lub system puag nyob rau hauv ib tug degree sib npaug zos rau ib tug zauv ntawm txoj haujlwm (qhov no yog lub ntsis tooj ntawm cov kev txaus qhia, tab sis ib tug xav paub ntxiv).

Ntawm tus taw tes ntawm view ntawm cov sawv cev ntawm nws cov binary daim ntawv no yog puzzling nyob rau hauv nws cov simplicity - tsuas yog 2 ntawm lub system - 0 thiab 1. Tab sis kev zoo nkauj ntawm kev kawm txog zauv yog hais tias txawm nyob rau hauv ib tug truncated daim ntawv raws li nws tej zaum yuav zoo li, binary xov tooj no tib yam tag nrho thiab sib npaug zos txoj cai, raws li tau zoo raws li lawv cov ntau "siab tus khub." Tab sis yuav ua li cas los sib piv rau lawv, piv txwv li, nrog ib tug zauv xov tooj? Raws li ib qho kev xaiv, koj tsis tsuag tsuag, cov neeg txhais lus ntawm cov binary tooj system rau cov zauv. Qhov teeb meem tsis tau hu ua yooj yim, tab sis qhov no zog ua hauj lwm yuav tsum tau sai sai. Yog li ntawd cia tus pib.

Raws li cov saum toj no, nyob rau qhov kev txiav txim ntawm cov sawv cev ntawm tus xov tooj nyob rau hauv tej system, thiab kev coj tus kheej nyob rau hauv lub siab qhov nyuaj ntawm lawv - binary, noj tej theem zuj zus "ntawm sawv daws yuav-tac-ntiv taw xoo." Peb hu qhov no xov tooj VO (nyob rau hauv Lavxias teb sab IN), thiab sim mus nrhiav seb yog dab tsi nws yog - txhais los ntawm binary rau zauv system. Let nws yuav VO = 11.001.010.010. Thaum xub thawj siab ib muag, tus xov tooj ntawm tus xov tooj. Cia peb kawm saib!

Cov thawj kab muaj tus xov tooj rau nws tus kheej nyob rau hauv ib ncua daim ntawv no, thiab lub thib ob sau tawm yuav ua li cas tus nqi ntawm txhua yam khoom nyob rau hauv daim ntawv ntawm cov yam tseem ceeb - tseem ceeb zauv (nyob ntawm no xaiv yog me me - 0 los yog 1) thiab tus naj npawb 2 mus rau lub hwj chim ntawm lub positional tooj nyob rau hauv lub decimal system, peb kuj ua tau tus neeg txhais lus los ntawm binary rau cov zauv. Tam sim no, nyob rau hauv lub thib ob kab koj cia li yuav tsum tau ua suav. Rau clarity, peb yuav tau ntxiv kuj yog ib tug thib peb txoj kab nrog rau intermediate suav.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

Peb xam cov "xam" nyob rau hauv lub thib peb kab, thiab peb muaj dab tsi peb saib rau: VO = 1618. Yog li ntawd dab tsi ntxiv yog zoo? Thiab qhov tseeb hais tias qhov no xov tooj - nto moo tshaj plaws ntawm tag nrho cov uas yog lub npe hu mus rau lub neeg: nws yog txuas mus rau lub kev faib ua feem ntawm cov neeg Iyiv pyramids, tus naas ej Mona Lisa, suab paj nruas sau ntawv thiab tib neeg lub cev, tab sis ... Tab sis nrog ib tug me ntsis kev cai - paub tias tus zoo yuav tsum muaj ib tug ntau ntawm nws Majesty rau hauv rooj plaub no muab rau peb tus xov tooj ntawm 1000 lub sij hawm tam sim no tus nqi ntawm - 1,618. Tej zaum, uas tag nrho cov mus. Thiab incidentally txhais los ntawm binary rau cov zauv pab los ntawm cov infinite hiav txwv ntawm tus xov tooj "catch" cov feem ntau zoo kawg li - nws yog hu ua "cov golden kev faib ua feem".