Degree tus xov tooj: keeb kwm, txhais, yooj yim zog

Qhov yooj yim xaam kab zauv los ua dua lub npe hu mus rau cov neeg txij ancient sij hawm. Nyob rau tib lub sij hawm tu ncua dhau kev txhim kho ob cov neeg ua haujlwm thiab cov ntaub ntawv rau lawv nyob rau hauv ib tug cab kuj.

Nyob rau hauv kev, nyob rau hauv ancient Egypt, uas nws zaum tau ua ib tug tseem ceeb pab nyob rau hauv txoj kev loj hlob ntawm elementary xam, thiab nyob rau hauv pw cov me nyuam yaus ntawm algebra thiab geometry, kos mloog mus rau qhov tseeb hais tias thaum muaj ib tug npaug ntawm tus lej twg los ntawm ib tug thiab tib yam pes tsawg tus tshaj thiab tshaj dua, ces nws siv ib tug lossis loj npaum li cas ntawm ruaj siab. Ntxiv mus, lub lag luam no coj mus rau teeb meem loj nyiaj txiag nqi: raws li cov ces kuj nyob rau hauv cov qauv siv los ntawm sib ntawm tej ntaub ntawv ntawm txhua tus txiav txim tus xov tooj yuav tsum tau piav nyob rau hauv kom meej. Yog hais tias peb nco ntsoov hais tias txawm nyuaj papyrus nqi heev ib tug txiav txim sum ntawm cov nyiaj, ces nws yuav tsis tsimnyog rau cov neeg dag zog, uas cov Iyi tau ua kom nrhiav tau ib txoj kev tawm ntawm qhov teeb meem no.

Qhov kev txiav txim pom tus naas ej Diophantus ntawm Alexandria, uas tuaj nrog ib tug tshwj xeeb zauv kos npe rau, uas pib los qhia ntau npaum li cas lub sij hawm koj yuav tsum tau muab qhov no los yog tus xov tooj ntawm nws tus kheej. Tom qab, ib tug naas ej Fabkis mathematician Descartes zoo dua lub sau ntawv ntawm no qhia, tawm tswv yim nyob rau hauv txoj kev xaiv cov neeg kawm ntawv tus xov tooj tsuas attribute nws mus rau sab xis ces kaum saum toj no lub lub xov tooj.

Qhov kawg chord nyob rau hauv daim ntawv sau hauv daim ntawv ntawm tus xov tooj raws li yog tus ua hauj lwm ntawm lub hais tsis zoo N. Shyuke, uas qhia nyob rau hauv scientific kiv puag ncig thawj tsis zoo thiab ces pes tsawg degree.

Li cas rau cov kab lus "los tsim kom tau ib tug degree"? Ua ntej peb yuav tsum to taub tias nyob rau hauv nws tus kheej exponentiation yog ib tug ntawm cov tseem ceeb tshaj plaws binary zauv ua hauj lwm, lub essence ntawm cov uas yog pheej rov qab ua npaug ntawm ib tug xov tooj ntawm nws tus kheej.

Qhov no lub lag luam yog denoted «XY» qhia nyob rau hauv general daim ntawv. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, lub «X» yuav tsum tau hu ua rau lub hauv paus qib, thiab «Y» - nws daim duab. Nyob rau hauv rooj plaub no tus "tsa mus rau lub hwj chim" yuav decoded raws li "khoo los ntawm« X »los ntawm nws tus kheej« Y »lub sij hawm."

Degree xov tooj, zoo li feem ntau lwm yam leb hais tias muaj tej yam ntxwv:

1. Thaum tsa ib tug pes tsawg degree ntawm yam tsawg yam uas tsis yog pes tsawg (ob zoo thiab tsis zoo) yuav tig unit.

^^ x 0 = 1

2. Degrees ntawm tus xov tooj, qhov chaw uas cov ntsuas yog tsis zoo, yuav tsum tau hloov mus rau hauv ib qho kev qhia ntawm ib tug zoo qhia

x-a = 1 / x ^ ib tug

3. Nyob rau hauv thiaj li yuav nqa tawm lub npaug ntawm tus xov tooj nrog powers, nws yuav tsum tau nco ntsoov hais tias hais tias qhov no lag luam no tsuas tau yog hais tias lawv muaj tib lub hauv paus. Yog li npaug ntawm tus xov tooj ntawm degrees yog nqa tawm raws li cov nram qab no txoj cai: puag tseem unchanged, thiab ntxiv mus rau lub Performance index nqi ntawm qhov seem uas degrees ntawm kev ua tau zoo.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Nyob rau hauv lub rooj plaub uas muaj division ntawm powers, nws yog tsim nyog los ua raws li cov cai, tsuas yog hais tias es tsis txhob ntawm lub sum nyob rau hauv lub exponent yuav yog tus txawv.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Ib qho tseem ceeb khoom teejtug uas yog cov neeg kawm ntawv txuam nrog cov teeb meem thaum koj yuav tsum tau tsim nyob rau hauv ib tug degree ntawm nws tus kheej exponent. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no nws yog tsim nyog los muab ob ratios.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Nyob rau hauv tej rooj plaub, yog ib tug yuav tsum tau xim lub degree ntawm cov khoom los ntawm cov neeg kawm ntawv tus xov tooj. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, koj yuav tsum dais nyob rau hauv lub siab hais tias cov neeg kawm ntawv ntawm cov khoom yog xam nyob rau hauv raws li txoj cai no nyob ntawm no:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ ib tug

7. Yog hais tias koj xav tau pleev xim raws li ntawm cov private, yog thawj zaug uas koj yuav tsum tau daim ntawv ceeb toom yog hais tias lub hauv paus ntawm lub denominator tsis tau pes tsawg. Txwv tsis pub nws yog tsim nyog los ua raws li cov nram qab no mis:

(X / y) ^ a = x ^ ib tug / y ^ ib tug

Tej yam teeb meem no ces yuav tsum thaum nws yuav tsum tau los tsim kom tau ib lub hwj chim puag, cov kev qhia uas yog tsawg tshaj li zero. Cov tshwm sim nyob rau cov ntaub ntawv no tej zaum yuav yog tsis zoo los yog zoo. Nws yuav yog nyob ntawm seb exponent, namely los ntawm dab tsi xov tooj - khib los yog txawm - qhov no daim duab yog.