Zog ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus: ib tug txhais ntawm mis

Lub cev muaj zog nyob rau hauv lub ntiajteb txawj nqus yog ib tug central ntsiab nyob rau hauv lub dynamic physics. Uas seem yog raws li nyob rau hauv lub muaj zog ntawm peb cov kev cai ntawm Newton, nws yeej paub txawm zoo tib yam schoolboy. Wb sim kom to taub cov kev kawm kom huv si, thiab ib tsab xov xwm piav txog nyob rau hauv kom meej txhua yam ntxwv yuav pab kom peb ua qhov kev tshawb fawb ntawm lub cev nyob rau hauv lub quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus raws li pab tau.

Ib me ntsis keeb kwm

Los ntawm lub sij hawm immemorial, cov neeg curiously menyuam cov ntau yam txheej xwm noj qhov chaw nyob rau hauv peb lub neej. Noob neej rau ib ntev lub sij hawm yuav tsis to taub lub hauv paus ntsiab lus thiab kev kho ntawm ntau systems, txawm li cas los, ib tug ntev txoj kev mus tshawb tau lub ntiaj teb no nyob ib ncig ntawm coj peb pog koob yawg koob mus rau lub scientific kiv puag ncig. Nyob rau hauv cov hnub thaum technology yog tsim nrog zoo kawg ceev, cov neeg yuav luag tsis xav txog yuav ua li cas khiav lag luam yog cov no los yog lwm yam mechanisms.

Meanwhile, peb pog koob yawg koob tau yeej ib txwm tau xav nyob rau hauv riddles ntuj thiab lub qauv ntawm lub ntiaj teb, tab tom nrhiav rau cov lus teb rau cov feem ntau nyuaj cov lus nug, thiab tsis tsum kawm, tsis tau nrhiav tsis tau cov lus teb. Piv txwv li, tus naas ej tus paub txog Galileo Galilei nyob rau hauv lub xyoo pua 16th nug ib lo lus nug: "Vim li cas lub cev ib txwm poob down, dab tsi yog tus quab yuam attracts lawv mus rau hauv av?" Nyob rau hauv 1589 nws tau ua ib tug series ntawm thwmsim, cov kev tshwm sim ntawm uas muaj pov thawj yuav tsum tau zoo heev. Nws kawm nyob rau hauv kom meej cov kev cai ntawm cov dawb lub caij nplooj zeeg ntawm ntau yam lub cev, ntuav cov khoom los ntawm tus naas ej ntauwd nyob rau hauv Pisa. Cov kev cai, uas nws coj, kho tau thiab cov qauv piav nyob rau hauv ntau yam lwm naas ej British paub txog - Sir Isaakom Nyutonom. Hais tias nws yog tswv peb ntawm cov kev cai lij choj, uas yog raws li nyob zoo tag nrho cov uas niaj hnub physics.

Qhov tseeb hais tias cov kev cai ntawm cov lus tsa suab ntawm lub cev, piav ntau tshaj 500 xyoo dhau los, tseem ceeb rau lub hnub tam sim no, yog hais tias lub ntiaj teb no yog kev kawm mus rau tib txoj cai. Niaj hnub nimno tus txiv neej yuav tsum muaj tsawg kawg yog superficially xyuas tej ntsiab cai ntawm kev kho ntawm lub ntiaj teb no.

Basic ntsiab ntawm puab thiab kev pab txhawb nqa

Nyob rau hauv thiaj li yuav to taub tej ntsiab cai ntawm qhov no, koj yuav tsum xub paub koj tus kheej nrog ib co ntawm cov tswv yim. Yog li, feem ntau tsim nyog theoretical cov nqe lus:

• Sis - yog tej yam ntawm lub cev tiv thaiv txhua lwm yam, nyob rau hauv uas qhov kev hloov tshwm sim los yog pib ntawm lawv lub zog txheeb ze rau txhua tus lwm yam. Muaj plaub hom kev sis raug zoo: electromagnetic, tsis muaj zog, muaj zog thiab gravitational.
• Ceev - ib lub cev muaj nuj nqis ntawm lub ceev uas lub cev txav. Ceev yog ib tug vector, piv txwv li, muaj tsis tau tsuas yog tus nqi, tiam sis kuj cov kev taw qhia.
• Acceleration - kom muaj nuj nqis uas qhia tau hais tias peb tus nqi ntawm kev hloov ntawm tshaj tawm los ntawm lub cev nyob rau hauv ib lub sij hawm ntawm lub sij hawm. Nws kuj yog ib tug vector kom muaj nuj nqis.
• Lub trajectory ntawm txoj kev - ib tug nkhaus, thiab tej zaum - ib tug ncaj kab uas delineates lub cev nyob rau hauv tsab ntawv tsa suab. Nrog ib tug uniform rectilinear tsab ntawv tsa suab txoj kev yuav coincide nrog lub xaav nqi.
• Kev - ib tug txoj kev ntev, uas yog, raws li ntau li ntau rau hauv lub cev yog nyob rau ib qhov nqi ntawm lub sij hawm.
• Inertial siv system - ib qho chaw nyob rau hauv uas koj yog Newton tus thawj txoj kev cai, uas yog, lub cev koom tes nws momentum, nrog rau cov proviso hais tias tsis tuaj kiag li tej lwm rog.

Qhov saum toj no cov tswv yim yog txaus rau competently kos los yog xa mus rau lub taub hau ntawm lub cev tsab ntawv tsa suab simulation nyob rau hauv tus ntawm lub ntiajteb txawj nqus.

Yuav ua li cas koj txhais li cas lub zog?

Wb tsiv mus rau qhov yooj yim lub tswvyim ntawm peb lub ntsiab. Yog li, lub hwj chim - nws yog tus nqi, lub ntsiab lus uas yog tej yam los yog yam ntxwv ntawm ib lub cev rau lwm quantitatively. A lub ntiajteb txawj nqus - yog lub dag zog yuam uas ua rau kiag li txhua txhua lub cev nyob rau ntawm los yog ze rau qhov chaw ntawm peb ntiaj chaw. Cov lus nug yog: qhov twg li no tib lub hwj chim? Cov lus teb cov lus dag nyob rau hauv txoj kev cai universal gravitation.

Yuav ua li cas yog lub ntiajteb txawj nqus?

Nyob rau lub cev yog cuam tshuam los ntawm lub gravitational quab yuam ntawm lub ntiaj teb, uas muab nws ib tug tej yam acceleration. Lub ntiajteb txawj nqus yog ib txwm ntsug kev taw qhia mus rau qhov chaw ntawm lub ntiaj chaw. Nyob rau hauv lwm yam lus, tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus cia li nkaum kiag khoom mus rau lub ntiaj teb, yog vim li cas tej yam uas yeej ib txwm poob down. Nws hloov tawm hais tias tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus - qhov no yog ib tug tshwj xeeb cov ntaub ntawv ntawm lub gravitational quab yuam. Newton coj ib tug ntawm lub ntsiab qauv rau kev nrhiav ib tug attraction quab yuam ntawm ob lub cev. Nws zoo li no: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Yuav ua li cas yog lub acceleration vim lub ntiajteb txawj nqus?

Lub cev, uas twb tso tawm los ntawm ib tug tej yam siab, yeej ib txwm ya cia nyob rau hauv tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus. Zog ntawm lub cev nyob rau hauv tus ntawm lub ntiajteb txawj nqus mas thiab nce thiab nqis yuav tau piav los qhov sib npaug qhov twg yooj yim qhov yuav tau tus nqi ntawm lub acceleration "g". Qhov no tus nqi yog txiav txim heev dua lwm yam los ntawm tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus, thiab nws cov nuj nqis yog kwv yees li sib npaug zos rau 9.8 m / s ^2. Nws hloov tawm hais tias lub cev yog ntiab tawm ntawm ib qhov siab ntawm xoom pib tshaj tawm, yuav txav mus rau tus nqi ntawm cov acceleration "g".

Zog ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus: lub mis daws

Cov yooj yim mis ntawm lub ntiajteb txawj nqus nrhiav yog raws li nram no: F _{lub ntiajteb txawj nqus} = m x g, qhov twg m - yog qhov loj ntawm lub cev uas tus quab yuam kev ua, thiab "g" - free caij nplooj zeeg acceleration (mus piv rau cov paub tab nws yog pom tias yuav ua ncaj rau 10 m / s ²⁾ .

Muaj ntau ntau cov qauv siv rau kev nrhiav ib tug kev tsis paub hais tias nrog cov dawb tsab ntawv tsa suab ntawm lub cev. Piv txwv li, nyob rau hauv thiaj li yuav xam txoj kev traversed los ntawm lub cev, nws yog tsim nyog los hloov lub npe hu qhov tseem ceeb nyob rau hauv cov mis no: S = V ₀ x t + ib x t ^2/2 (txoj kev sib npaug rau hauv lub sum ntawm cov khoom ntawm cov thawj tshaj tawm multiplied los ntawm cov sij hawm thiab cov acceleration thaum lub sij hawm squared, muab faib los ntawm 2).

Lub sib npaug rau piav txog lub ntsug suab ntawm lub cev

Zog ntawm lub cev nyob rau hauv tus ntawm lub ntiajteb txawj nqus mas mus rau lub kab zauv, uas yog raws li nram no: x = x ₀ + v ₀ x t + ib x t ^2/2 Siv no qhia, nws tseem tau mus nrhiav tau cov coordinates ntawm lub cev ntawm ib tug paub lub sij hawm. Nws yog tsim nyog cias rau tus ib tug paub teeb meem tseem ceeb: pib qhov chaw nyob, thawj zaug tus nqi (yog hais tias tus cev tsis tsuas tso tawm, thiab raug thawb nrog ib tug tej kev quab yuam) thiab acceleration, nyob rau hauv cov ntaub ntawv no nws yog sib npaug zos rau cov acceleration g.

Nyob rau hauv tib txoj kev yuav mus nrhiav tau thiab tshaj tawm los ntawm lub cev uas tsiv nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus. Cov kev qhia yus nrhiav tau tus tsis paub hais tias ntau ntawm txhua lub sij hawm: v = v ₀ + g x t (thawj zaug nqi ntawm cov kev ceev tej zaum yuav sib npaug zos rau xoom, ces tus ceev yuav ua ncaj rau cov khoom ntawm lub gravitational acceleration los ntawm tus nqi ntawm lub sij hawm uas lub cev ua ib tug zog).

Lub zog ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus: txoj kev sib tw thiab cov kev daws

Nyob rau hauv kev daws teeb meem ntau txuam nrog lub ntiajteb txawj nqus, peb xav kom cov nram qab no txoj kev npaj:

1. Txiav txim rau lawv tus kheej ib tug yooj yim inertial num ntawm reference yog feem ntau yog ua los xaiv lub ntiaj teb vim hais tias nws muaj raws li muaj ntau yam ntawm cov uas yuav tsum tau ntawm ISO.
2. Kos ib tug me me nqus los yog ib daim duab, uas depicts lub ntsiab rog kuj nyob rau hauv lub cev. Zog ntawm lub cev nyob rau hauv tus ntawm lub ntiajteb txawj nqus assumes ib sketch los yog daim duab uas qhia cov kev taw qhia nyob rau hauv uas lub cev txav, yog hais tias nws ua acceleration sib npaug zos rau g.
3. Ces xaiv cov kev taw qhia rau qhov rog thiab accelerations tau.
4. Cov ntaub ntawv tsis paub hais tias ntau thiab txiav txim seb lawv cov kev coj.
5. Thaum kawg, siv lub saum toj no mis nyuj tov rau daws cov teeb meem, xam tag nrho cov unknowns los ntawm hloov cov ntaub ntawv mus rau hauv kab zauv rau nrhiav txoj kev acceleration thiab cov nyob deb mus.

Turnkey tshuaj hauj lwm yooj yim

Thaum nws los txog rau xws li ib tug tshwm sim raws li lub cev zog nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus, los mus txiav txim yuav ua li cas cov tswv yim txoj kev uas yuav daws tau qhov kev ua hauj lwm yuav tsis yooj yim. Txawm li cas los, muaj ntau ntau tricks siv uas koj yuav yooj yim daws tau txawm lub feem ntau nyuaj ua hauj lwm. Yog li ntawd, peb piav qhia txog rau cov neeg ciaj piv txwv ntawm yuav ua li cas los daws kom tau qhov no los yog hais tias qhov teeb meem. Peb pib nrog ib qho yooj yim to taub qhov teeb meem.

Ib tug lub cev tso tawm los ntawm ib qhov siab ntawm 20 m uas tsis muaj thawj zaug tshaj tawm. Txiav txim rau ntau npaum li cas lub sij hawm nws nce mus txog tus nplaim lub ntiaj teb.

Cov tshuaj: peb paub txoj kev traversed los ntawm lub cev, nws yog lub npe hu hais tias cov thawj zaug tshaj tawm yog sib npaug zos rau 0. Peb kuj txiav txim hais tias lub cev nws tsuas yog tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus Teshaujlwm, nws hloov tawm hais tias qhov no ntawm lub cev nyob rau hauv qhov kev txiav txim ntawm lub ntiajteb txawj nqus, thiab yog li ntawd koj yuav tsum tau siv cov mis no: S = V ₀ x t + ib x t ^2/2. Txij li thaum nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv ib tug = g, ces tom qab ib co transformations peb muab tau cov nram qab no kab zauv: S = g x t ² / 2. Nws tam sim no tseem tsuas express lub sij hawm los ntawm cov mis no, peb pom tias t ² = 2s / g. Pauv lub npe hu tus nqi (nyob rau hauv cov ntaub ntawv no pov plob hais tias g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Thiaj li, t = 2 s.

Yog li ntawd peb lo lus teb: lub cev caij nplooj ntoos zeeg rau hauv av rau 2 vib nas this.

Ua kom yuam kev los daws kom tau qhov teeb meem sai sai, yog li nram qab no: nws muaj peev xwm yuav pom hais tias lub cev muaj zog piav nyob rau hauv cov nram qab no qhov teeb meem tshwm sim nyob rau hauv ib tug kev taw qhia (mas downward). Nws yog zoo heev rau cov uniformly ceev tsab ntawv tsa suab, txij li thaum lub cev tsis muaj kev quab yuam lwm tshaj tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus (tus quab yuam ntawm huab cua kuj yog tsis saib tsis xyuas). Vim hais tias ntawm no peb yuav siv cov mis rau nrhiav ib qho yooj yim txoj kev ntawm uniformly ceev tsab ntawv tsa suab, dua cov dluab drawings kev kho kuj nyob rau hauv lub cev rog.

Ib qho piv txwv ntawm cov kev pab raws qib nyuaj

Tam sim no cia saib yuav ua li cas zoo tshaj plaws los daws qhov teeb meem nyob rau hauv lub cev los ntawm lub ntiajteb txawj nqus, yog hais tias tus cev tsis txav vertically, tab sis muaj ib tug ntau zog.

Piv txwv li, tom ntej no hauj lwm. Ib txhia yam khoom tsiv loj m nrog ib tug tsis paub acceleration cia lub inclined dav hlau, cov coefficient ntawm tsis sib haum xeeb yog sib npaug zos rau k. Txiav txim seb tus nqi ntawm acceleration, uas yog muaj nyob rau thaum lub sij hawm lub suab ntawm lub cev thaum lub inclination lub α yog paub.

Tshuaj: Nws yog tsim nyog los noj kom zoo dua ntawm lub hom phiaj, uas yog tau piav saum toj no. Tus thawj kos nqus ib inclined dav hlau nrog lub cev duab thiab tag nrho cov rog kuj rau nws. Nws hloov tawm hais tias nws muaj peb yam: tus quab yuam ntawm lub ntiajteb txawj nqus, txhuam thiab hauv pem teb cov tshuaj tiv thaiv kev quab yuam. Nws zoo nkaus li zoo general kab zauv raws li resultant rog: F _txhuam + N + mg = ma.

Lub ntsiab highlight ntawm qhov teeb meem yog tus mob ntawm inclination lub α. Thaum projecting rog rau twm axis thiab Oy axis, tus mob no yuav tsum tau coj mus rau hauv tus account, ces peb tau txais hauv qab no qhia: mg x txhaum α - F _txhuam = ma (axis twm) thiab N - mg x cos α = F _txhuam (rau Oy axis) .

F _{kev sib txhuam} yog yooj yim xam los nrhiav cov mis mos frictional quab yuam, nws yog sib npaug zos rau k x mg (coefficient ntawm tsis sib haum xeeb khoo los ntawm cov khoom ntawm qhov nyhav thiab qhov gravitational acceleration). Tom qab tag nrho cov pawg nyob twj ywm xwb hloov lub tau qhov tseem ceeb rau cov mis, peb nrhiav tau ib tug yooj yim to taub kab zauv rau xam cov acceleration uas lub cev txav raws inclined dav hlau.