Tswv yim daim ntawv sau npe thiab kev nrhiav cov ntxeev matrix

Matrix - ib lub rooj, uas yog lawm ua tus sau nrog ib tug tej txheej ntawm cov zauv nyob rau hauv ib tug txiav txim. Qhov no lub sij hawm twb coined koj British paub txog theoretical James Sylvester. Nws yog ib tug ntawm cov founders ntawm lub hom phiaj ntawm daim ntawv thov ntawm cov zauv hais.

Rau hnub tim, lawv tau tau lug siv thaum lub sij hawm ntau suav, uas yog raws li nyob rau hauv ib txoj kev xws li, piv txwv li, nrhiav tus rov qab matrix nyob rau hauv ntau ceg ntawm tib neeg kev ua si. Qhov no yog raws li nyob rau hauv kev txiav txim tsis paub hais tias tsis muaj ntau yam systems sib npaug thiab yog feem ntau siv thaum lub sij hawm nyiaj txiag suav.

Muaj cov nram qab no tshwj xeeb no cov zauv Cheebtsam: qis cov ntaub ntawv, ib kem, zero, square, kab pheeb ces kaum, ib. Lowercase muaj tsuas yog ib kab hais, thiab ib kem - muaj ib zaug xwb kem ntawm cov zauv. Xoom - tag nrho ntawm nws cov ntsiab sib npaug zos rau 0. Cov zauv square ntawm lub caij xov tooj ntawm txhua sib npaug zos rau cov xov tooj ntawm kab. Nyob rau hauv lem, nyob rau hauv lub kab pheeb ces kaum, nyob rau ntawm lub ntsiab kab pheeb ces kaum ntsiab sib txawv ntawm "0", thiab tus so ntawm nws yuav tsum tau sib npaug zos rau "0". Yog leejtwg - yog ib tug subspecies ntawm lub kab pheeb ces kaum matrix. Nws tsuas "1" yog nyob rau ntawm lub ntsiab kab pheeb ces kaum.

Piv txwv ntawm matrices:

nyob rau: A _k - ib tug generic lub sij hawm, ib tug _ij - hais,

(A) 2-th thiaj;

(B) - sab cov ntaub ntawv;

(A) -3-th thiaj;

(G) - Piv txwv 2-th thiaj unit rooj;

Tsis tas li ntawd, muaj ib tug rov qab matrix, lub ntsiab txhais ntawm uas yog raws li nram no. Thaum khoo los ntawm tus thawj lub rooj ntawm lub tswv yim chav tsev yog tau. Ib tug ntau yam ntawm cov tswv yim uas cia nrhiav lub rov qab matrix. Qhov yooj yim ntawm no yog raws li nyob rau hauv lub ntsiab txhais ntawm lub determinant thiab cofactors (tej thaum kuj hu ua lub determinant).

Lub determinant ntawm tus matrix yog ib qho kev qhia ntawm ib tug ₁₁ ib tug ₂₂ piv _{12 21,} nws yog qhia raws li nram no: | A |. Qhov saum toj no mis yog siv tau rau ib lub rooj raws li lub thib ob kev txiav txim. Mis rau cov determinants ntawm cov matrices ntawm kev ua. Obligatory mob rau lub hav zoov ntawm cov determinant - lub rooj yuav tsum square. Nyob rau hauv kev xyaum, qhov no lub caij ntawm no ziag no yog feem ntau siv nyob rau hauv xws li ib tug txheej txheem raws li kev nrhiav cov ntxeev matrix.

Qhov thib ob qho tseem ceeb tivthaiv uas yuav siv tau los nrhiav lub qhov tseem ceeb ntawm nws lub ntsiab yog cov cofactor. Nws yog xam los ntawm cov mis: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, wherein M - yog muaj hnub nyoog. Yeej tseem zoo - nws yog ib qho ntxiv determinant, uas muaj peev xwm muab tau los ntawm conceptually tshem tawm cov kab thiab sab nyob rau hauv uas lub active caij nyob. Piv txwv li, rau ib lub rooj, raws li lub thib ob kev txiav txim, uas yog qhia ua ntej lawm nyob rau hauv cov ntawv nyeem, nyob rau hauv ib lub cell ₁₁ yuav Nkij los txuam rau algebraic caij ₂₂ a.

Nrhiav ib tug rov qab matrix yog ua nyob rau hauv 3 theem. Tus thawj theem yog txhais determinants. Nyob rau hauv lub kauj ruam tom ntej - tag nrho cov cofactors, uas yog ces sau tseg rau hauv raws li nws indexes, thiab nws hloov tawm lub rooj cofactors. Thaum lub theem kawg ntawm lub ntxeev matrix tau los ntawm nrhiav uas lawm txawj txhua algebraic ntxiv nyob rau hauv lub determinant.

Cov feem ntau siv matrix siv nyob rau hauv nyiaj txiag suav. Nrog lawv pab, koj yuav tau yooj yim thiab sai sai ua loj nyiaj ntawm cov ntaub ntawv. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, thaum kawg yuav tsum tau nthuav tawm nyob rau hauv ib qho yooj yim mus xaav ntawm daim ntawv no.

Lwm cheeb tsam ntawm tib neeg kev ua si, nyob rau hauv uas lub matrix kuj pom zoo siv - qhov no simulation 3D-dluab. Cov cuab yeej kev mus rau hauv niaj hnub pob khoom rau qhov kev siv ntawm 3D qauv thiab cia designers kom sai thiab meej lawm ua qhov tsim nyog suav. Qhov tseem ceeb sawv cev ntawm tej tshuab yog ib tug Compass-3D.

Lwm qhov kev pab cuam, uas integrates cov cuab yeej rau nqa tawm xws li suav, yog Microsoft Office, thiab ntau yeej - spreadsheet kev pab cuam Excel.