Yuav ua li cas mus nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm lub coordinate dav hlau

Nyob rau hauv kev kawm txog zauv, cov algebra thiab ntsuas set paub tab ntawm nrhiav qhov kev ncua deb mus rau ib tug taw tes los yog ib tug ncaj kab los ntawm lub teev khoom. Nws yog ib tug heev ntau yam ntawm txoj kev, cov kev xaiv uas nyob rau hauv lub tswv yim ntaub ntawv. Peb xav txog yuav ua li cas nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm predetermined khoom nyob rau hauv txawv tej yam kev mob.

Kev siv ntawm xab seev

Thaum thawj zaug rau theem ntawm txoj kev loj hlob ntawm kev kawm txog zauv qhia yuav ua li cas siv yooj yim cuab yeej (xws li ib tug kav, protractor, compass, daim duab peb sab, thiab lwm yam). Nrhiav tus nyob deb li ntawm cov ntsiab lus los yog ncaj nrog lawv pab yog ib qho yooj yim. Txaus ua lub scale ntawm kev sib cais thiab sau cov lus teb. Ib tug tsuas muaj yuav paub hais tias qhov kev ncua deb yog sib npaug zos rau qhov ntev ntawm lub txoj kab ncaj nraim yuav kos ntawm cov ntsiab lus, thiab nyob rau hauv cov ntaub ntawv ntawm thaum uas tig mus kab - perpendicular nruab nrab ntawm lawv.

Siv geometry theorems thiab axioms

Nyob rau hauv high school, kawm los ntsuas qhov kev ncua deb tsis siv tshwj xeeb cov cuab yeej los yog teeb ntawv. Qhov no yuav tsum tau heev heev theorems, axioms thiab proofs. Feem ntau, cov teeb meem ntawm yuav ua li cas nrhiav tau qhov kev ncua deb, kom tsis txhob tsim ntawm ib txoj cai daim duab peb sab , thiab cov kev tshawb fawb rau nws tog. Yuav kom daws tau cov teeb meem no paub lub Pythagorean theorem txaus thaj chaw ntawm cov vajvoos peb sab thiab txoj kev hloov siab los ntseeg.

Lub ntsiab lus ntawm cov tswj lub dav hlau

Yog hais tias muaj yog ob lub ntsiab lus thiab muab lawv txoj hauj lwm nyob rau hauv lub coordinate axes, ces yuav ua li cas nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm ib tug mus rau lwm yam? Cov tshuaj yuav muaj xws li ob peb theem:

1. Kab txuas cov ntsiab lus, thiab qhov ntev ntawm uas yuav qhov kev ncua deb nruab nrab ntawm lawv.
2. Paub qhov sib txawv ntawm tswj qhov tseem ceeb ntawm cov ntsiab lus (k, p) ntawm txhua axis: | ib tug ₁ - ₂ | = d ₁ thiab | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (modulo qhov tseem ceeb coj, vim qhov kev ncua deb yuav tsis yuav tsis zoo) .
3. Tom qab ntawd, cov uas ua lej nyob rau hauv kev tsa thiab nrhiav tau lawv tus square sum: _D1 ² + d _{² Lub ob hlis ntuj}
4. Cov kauj ruam kawg yuav mus rau extract lub square hauv paus ntawm lub resulting tooj. Qhov no yuav ua tau qhov kev ncua deb ntawm cov ntsiab lus: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Raws li ib tug tshwm sim, tag nrho cov tshuaj yog nqa tawm los ntawm ib tug formula, qhov twg qhov kev ncua deb yog sib npaug zos rau cov square hauv paus ntawm qhov sum ntawm squared sib txawv ntawm coordinates:

d = V (| ib tug ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Yog hais tias koj muaj lus nug txog yuav ua li cas nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm ib tug taw tes rau lwm tus nyob rau hauv peb-dimensional qhov chaw, cov kev tshawb fawb rau cov lus teb rau nws tsis yog sib txawv heev los ntawm cov saum toj no. Qhov kev txiav txim yuav tsum yog raws li nyob rau hauv cov nram qab no mis:

d = V (| ib tug ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

thaum uas tig mus kab

Ib tug perpendicular kos los ntawm tej taw tes dag rau ib txoj kab ncaj nraim, thaum uas tig mus, thiab yuav ua tau qhov kev ncua deb. Thaum daws cov teeb meem nyob rau hauv ib tug dav hlau koj yuav tsum nrhiav ib lub ntawm tej taw tes ntawm ib qho ntawm cov kab. Thiab ces xam qhov kev ncua deb ntawm nws mus rau lub thib ob kab. Ua li no, peb muab lawv cov nyiaj tso ncaj rau hauv lub dav kab zauv ntawm daim ntawv Ax + By + C = 0. Los ntawm cov thaj chaw ntawm thaum uas tig mus kab paub tias muaj coefficients A thiab B yog muaj sib npaug. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, nrhiav qhov kev ncua deb ntawm lub thaum uas tig mus kab yuav ua tau ntawm lub mis:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Yog li, nyob rau hauv teb rau lo lus nug ntawm yuav ua li cas nrhiav tau qhov kev ncua deb ntawm lub hom phiaj kwv, koj yuav tsum tau ua los ntawm cov tej yam kev mob ntawm cov teeb meem thiab muab cov cuab yeej los mus daws nws. Lawv yuav ua tau raws li ntsuas pab kiag li lawm, thiab theorems thiab cov qauv.