Dab tsi yog qhov tshaj tawm ntawm angular thiab nws yog li cas?

Feem ntau yog thaum peb tham txog kev tsiv, peb xav txog yam khoom uas txav ncaj nraim. Tus ceev ntawm cov lus tsa suab yog feem ntau hu ua linear, thiab qhov muab xam ntawm qhov nruab nrab tus nqi yog yooj yim: nws yog qhov txaus los nrhiav qhov sib txawv ntawm qhov kev ncua mus ncig mus rau lub sijhawm uas nws tau kov yeej los ntawm lub cev. Yog hais tias tus kwv yog tsiv raws ncig, nyob rau hauv cov ntaub ntawv no tsis muaj lawm txiav txim los ntawm lub linear thiab angular tshaj tawm. Dab tsi yog qhov txiaj ntsig thiab nws suav licas? Qhov no yog raws nraim li cas hauv lub ntsiab lus no.

Angular tshaj tawm: lub tswv yim thiab formula

Thaum lub loj taw tes tsiv nyob rau hauv ib ncig ceev ntawm nws txav yuav tsiag ntawv los ntawm lub kaum sab xis ntawm kev sib hloov ntawm lub vojvoog uas txuas lub mus kwv nrog qhov chaw ntawm lub voj voog. Nws yog qhov tseeb tias qhov no muaj ntau lub sijhawm nrog lub sijhawm. Qhov ceev nrog uas txoj kev no yuav siv qhov chaw yog qhov tshaj tawm ntawm qhov tshaj plaws. Hauv qab no, qhov no yog qhov sib txawv ntawm qhov sib txawv ntawm qhov vojvoog-vector ntawm qhov khoom rau lub sij hawm luv luv uas yuav tsum tau muaj rau qhov khoom ua qhov kev lem. Cov qauv siab tshaj tawm ntawm sab nrauv (1) tuaj yeem sau rau hauv daim ntawv nram qab no:

W = φ / t, nyob qhov twg:

Φ yog lub kaum sab xis ntawm lub vojvoog,

T yog lub sijhawm ntawm kev sib hloov.

Chav nyob ntawm kev ntsuas

Nyob rau hauv kev kaw lus thoob ntiaj teb ntawm cov pa roj carbon monoxide (SI), nws yog ib txoj kev cai siv cov radians kom paub cov kev taw qhia. Vim li no, 1 rad / s yog cov kev siv hauv kev ntsuas hauv xam cov qhov tshaj tawm ntawm lub npov. Tib lub sijhawm, tsis muaj leej twg txwv cov kev siv cov degrees (nco qab tias ib tug radian yog 180 / pi, lossis 57˚18 '). Tsis tas li ntawd, qhov tshaj tawm ntawm angular tuaj yeem hais hauv kev hloov siab ua haujlwm ib feeb lossis ib ob. Yog tias qhov tawm ntawm qhov ncig ntawm qhov txawv ntawm qhov teeb meem tshwm sim, ces tus nqi no tuaj yeem pom los ntawm tus qauv (2):

W = 2π * n,

Qhov twg n yog qhov sib hloov ceev.

Txwv tsis pub, cia li zoo li ua qhov ceev, ntsuas qhov nruab nrab, los sis instantaneous angular tshaj tawm. Nws yuav tsum raug sau tseg tias qhov ntau ntawm cov lus nug yog vector ntau npaum li cas. Yuav kom txiav txim nws kev taw qhia feem ntau siv txoj cai-tes txoj cai, uas yog feem ntau siv nyob rau hauv physics. Qhov tshaj tawm velocity vector yog nyob rau tib qho kev qhia raws li txoj cai ntsia hlau. Hauv lwm lo lus, nws tau hais raws li txoj kab ncig lub cev uas lub cev tig, nyob rau hauv cov kev coj los ntawm qhov kev sib hloov yog pom mus tawm tsam clockwise.

Cov piv txwv qhia

Xav tias koj xav txiav txim seb qhov linear thiab angular tshaj tawm ntawm lub log yog sib npaug zos yog tias nws paub tias nws txoj kab uas hla ntawm ib lub metre thiab lub ces kaum hloov pauv raws li txoj cai φ = 7t. Peb siv peb tus qauv mis nyuj ua ntej:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Qhov no yog qhov yuav tsum tau tshaj tawm sai sai. Tam sim no peb tsiv mus nrhiav kev ceev ntawm kev txav mus rau qhov peb paub zoo. Raws li paub zoo, v = s / t. Muab hais tias s nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv - ib tug ib ncig ntawm lub log (l = 2π * r), thiab 2π - ib tug tag nrho kiv puag ncig, lub nram qab no yog tau:

V = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Ntawm no yog lwm puzzle ntawm no lub npe. Nws yog lub npe hu hais tias lub ntiaj teb puag ncig ntawm qhov ncaj yog sib npaug zos rau 6370 kis lus mev. Nws yuav tsum tau txiav txim seb qhov linear thiab angular tshaj tawm ntawm cov ntsiab lus nyob rau hauv no mus tib seem, uas tshwm sim los ntawm kev sib hloov ntawm peb lub ntiaj teb nyob ib ncig nws txoj haujlwm. Hauv qhov no peb xav tau cov formula thib ob:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Nws tseem mus txiav txim seb dab tsi yog qhov linear tshaj tawm: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.