Compounding thiab discounting lag luam. Nyiaj txiag muas nyob rau hauv kev ua lag luam khwv nyiaj txiag

Los ntawm txhais tau tias ntawm kev txaus siab yuav tsum tau to taub lub meej loj ntawm profits khwv tau raws li ib tug tshwm sim ntawm cov nyiaj. Lawv yuav kis tau nyob rau hauv tej daim ntawv. Nws yuav ua tau ib tug ntau yam ntawm nyiaj txiag muas. Piv txwv li, siv ib tug cov nyiaj txais qhov teeb meem, muab cov nyiaj nyob rau hauv ib tug escrow account, qhov muag ntawm cov khoom nyob rau hauv credit, yuav ib lub txhab ntawv pov thawj, daim ntawv cog lus, daim nqi discounting, thiab hais txog. Ntawm kev tseem ceeb yog lub kev sib raug zoo ntawm tus nqi ntawm compounding thiab discounting tus nqi. Xav txog cov khoom nyob rau hauv ntau yam.

tseem

Cov paj laum yog tus kwv tij tus nqi ntawm profit rau tej yam (tsau) lub sij hawm luv. Nws yog tsim los ntawm tus piv ntawm cov nyiaj khwv tau nqi loj. Cov kev ntsuas yog nqa tawm nyob rau hauv nws cov zoo tib yam yog decimal los yog ib tug feem pua. Thaum cais nyiaj txiag hauj lwm, kws txawj siv tus kwv tij nyiaj raws li ib tug qhia cov neeg kawm ntawv ntawm cov hauj lwm zoo (profitability) ntawm tej coj mus muag, nyiaj txiag, peev, txais kev ua ub. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, nws yuav tsis muaj nqi seb puas qhov tseeb ntawm investing thiab cov txheej txheem zuj zus lawv ntim, los yog nws tsis tau coj qhov chaw. Lub sij hawm lub sij hawm, uas yog timed tus nqi rau ib xees, xa mus rau lub sij hawm muab xam. Lawv yuav ua tau txhua xyoo, peb lub hlis twg, ib nrab-xyoo, lub hli thiab txawm hnub nyob rau hauv tej rooj plaub. Raws li ib tug txoj cai, ib xyoos twg nqi siv nyob rau hauv xyaum.

Lub logic ntawm discounting haujlwm (accrual) capital

Los ntawm daim ntawv cog lus nruab nrab ntawm cov borrower thiab tus qiv nyiaj rau, txaus siab cov nyiaj them yog ua raws li tsim tawm, los yog muaj nyob rau hauv tus thawj xib fwb nqi ntawm cov nuj nqis. Qhov nce nyob rau hauv cov cuab tam thaum lub sij hawm vim merger - yog increment ntawm lub capital. Nws yog hu ua tseem ua nyiaj. Lub luv nqi nqi - lub reciprocal ntawm tus nqi ntawm compounding. Qhov no yog vim lub fact tias cov yuav txo tau ntawm cov nyiaj uas cuam tshuam rau lub dabtsi ntsiv lub sij hawm yog txo los ntawm ib tug tsim nyog discount tus nqi. Nyob rau hauv xws li mob peb hais tias lub applied accounting (luv) tus nqi. Paj tau los rau lawv, hu ua antisipativnymi, thiab cov neeg uas muaj arisen rau tus nqi ntawm lub nce xa mus rau dekursivnymi. Xws li yog cov logic ntawm discounting haujlwm (accrual) ntawm capital.

Nta ntawm accrual

Nyob rau hauv Feem ntau, tsuas xa mus rau raws li paj dekursivnye feem pua. Rau lawv muab xam siv ib taag puag. Thaum nws yog coj raws li ib tug zaum uas tau raug tau nyob rau hauv lub yav dhau los theem ntawm kev txo los sis nce, compound paj yog ua ntawv thov. Accretion thiab Discounting nyob rau hauv xws li mob yuav siv sij hawm qhov chaw nyob rau hauv ib lub qauv. Tus txheeb ze npaum li cas tej zaum yuav tau. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, txiav txim siab los ntawm lawv cov loj nyob rau hauv daim ntawv cog lus. Lawv muaj peev xwm kuj yuav floating. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, qhov kev pom zoo tsis qhia tus nqi thiab puag hloov nyob rau hauv lub sij hawm luv, raws li zoo raws li tus nqi ntawm lub nyiaj - npoo. lub tom kawg yog txiav txim los ntawm qhov luaj li cas ntawm cov nyiaj txais lub sij hawm, lub borrower rab peev xwm them thiab lwm yam tej yam kev mob. Cov nyiaj txais muas thaum lub sij hawm lub sij hawm tej zaum nws yuav nce mus nce los los yog qhov. Yog hais tias tso cai ob qho kev xaiv paj tshwm sim los them rov qab. Nyob rau hauv rooj plaub thawj tus nqi ntawm kev txaus siab (complex los yog yooj yim) yog thov mus rau lub sij nqi ntawm uas twb muaj lawm cov nuj nqis. Qhov thib ob embodiment yog siv nyob rau hauv neeg credit. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, yuav tsum tau them rau tag nrho cov nyiaj nws liabilities tsis suav serial kom loj hlob. Nyob rau hauv kev xyaum siv discrete nyiaj. Lawv muab rau ib tug tej lub sij hawm ntawm lub sij hawm (rau lub hlis, ib xyoos, thiab lwm yam). compounding thiab discounting lag luam yuav tsum tau ua tsis tu ncua, rau infinitesimal sij hawm. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no, cov coj feem pua siv (tas mus li).

Formula compounding thiab discounting

Nyob rau hauv lub muaj zog npaum li cas ntawm cov nuj nqis (nyiaj txais, nyiaj, lwm yam nyiaj txais los yog nyiaj ua lag luam nyiaj txiag) yuav tsum to taub tus thawj volume ntawm cov nyiaj nrog cov paj laum los ntawm tus kawg ntawm lub accrual lub sij hawm. Yog li, nws tseem tau mus qhia:

• kev txaus siab rau tag nrho cov sij hawm - Kuv;
• tus thawj nqi ntawm cov nuj nqis - P;
• ib tug nce tus nqi ntawm cov nyiaj (nyob rau hauv lub kawg ntawm lub sij hawm) - S;
• paj - kuv;
• cov nyiaj txais lub sij hawm - n.

Nyob rau tag nrho lub sij hawm ntawm kev txaus siab yuav tsum:

Kuv = Pni.

Accretion nqi yog txiav txim los ntawm kev ntxiv lub thawj zaug nyiaj thiab txaus siab:

P + kuv = P + Pni = P (1+ ni) = S.

Nyob rau hauv kev xyaum, feem ntau muaj rau lub ntsej muag rov qab sib tw. Nyob rau hauv sum ntawm S, uas yog them tom qab ib tug tej lub sij hawm luv n, koj yuav tsum txiav txim seb qhov luaj li cas ntawm cov nyiaj txais, uas twb tau - R. Nyob rau hauv xws li mob muaj yog discounting. Lub xam yog nqa tawm thaum lub paj rau cov sum S yuav tsum tau muaj nyob rau hauv ua ntej ncaj nraim nrog cov txais cov nyiaj txais. Txheej txheem txaus siab muab xam thiab tshem tawm ntawm hu accounting. Lawv tus kheej raws li kev txaus siab yog hu ua ib tug luv nqi los yog luv nqi. Rau lub xam yuav tsum tau siv cov kab zauv S = P (1 + ni). Muab P = S / (1 + ni). Yog li, P yuav tsum yog tus loj ntawm niaj hnub S, n them xyoo tom ntej. Cov suav qhia tej yam yooj yim hom discount (compounding). Nyob rau hauv lub caij nyoog kawg no rooj plaub no tus variant ntawm cov zauv ntsiab txhais ntawm lub sum. Raws li yuav pom, cov lus teb siv ntsuas, uas yog siv nyob rau hauv lub lag luam los ntawm compounding thiab discounting.

Lub duration ntawm lub sij hawm

Compounding hauj lwm thiab cov luv nqi yuav tsum xam los ntawm ob lub sij hawm bases. Yog hais tias K yog 360 hnub, koj yuav tau ib coj mus muag los yog hom paj. Nyob rau hauv daim ntawv thov ntawm lub sij ntev ntawm lub xyoo ntawm 365 los yog 366 hnub credit lub caij nyoog feem pua. Number hnub cov nyiaj txais yog coj precisely thiab kwv yees li. Nyob rau hauv lub caij nyoog kawg no cov ntaub ntawv, yuav muaj 30 hnub nyob rau hauv lub hlis. Lub caij nyoog cov hnub yuav tsum tau txiav txim los ntawm xam xyuas lawv tus xov tooj ntawm cov hnub thaum cov nyiaj txais tau muab, thiab thaum twg nws yuav tsum tau extinguished. Raws li Art. 839, para. 1 ntawm lub Civil Code, lub hnub nyob rau hauv uas tau raug qhib thiab kaw lub pab tsis muaj nyob rau hauv tag nrho cov sij hawm rau lub xam.

siv kev xaiv

Nyob rau hauv kev xyaum, thov peb txoj kev Paj:

1. Lub caij nyoog npaum li cas muaj ib lub xov tooj ntawm hnub. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no peb siv lub cim AST / los yog AST 365/365. Qhov kev xaiv no yog siv los ntawm lub hauv paus thiab loj coj mus muag ntsuam xyuas nyiaj tsev nyob rau hauv lub tebchaws United States thiab Great teb chaws Aas Kiv. Qhov no txoj kev ntawm xam ua rau nws ua tau kom tau lub caij nyoog npaum li cas.
2. Ordinary paj rau lub caij nyoog npaum li cas ntawm cov nyiaj txais hnub. Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no peb siv lub cim AST / 360 los yog 365/360. Qhov no yog tej zaum raug xa mus rau raws li ib tug bank. Nws yog siv rau muas ntawm ntug dej nyob rau hauv ntau lub teb chaws los yog ib tug tib lub teb chaws. Qhov no txoj kev, nyob rau hauv particular, yog ib qho nyob rau hauv Switzerland, Belgium thiab Fabkis. Nrog rau qhov no xam peb nrhiav tau ib tug dog dig ntau dua tus nqi tshaj nrog lub caij nyoog feem pua.
3. Pa paj nrog ib tug yam ntxwv naj npawb ntawm cov hnub (360/360). Qhov no yog xyaum nyob rau hauv coj mus muag ntug dej ntawm Denmark, Lub teb chaws Yelemees, Sweden. Xws li ib tug embodiment yog siv nyob rau hauv tus neeg mob qhov twg lub caij nyoog tshwm sim yog tsis tsim nyog (e.g., nyob nrab suav).

Nyob rau hauv tus txheej txheem ntawm investing nyob rau hauv luv luv-term deposit nyob rau hauv tej rooj plaub yog pheej raws repetition ntawm tej yam yooj yim paj accrual nyob rau hauv lub zuag qhia tag nrho predetermined lub sij hawm. Yog li ua reinvested nqi tau txais nyob rau hauv txhua kauj ruam zuj zus tus nqi ntawm cov nyiaj siv ib tug nce mus nce los los yog ib tug taag puag.

yuav txo tau

Discounting yuav muab suav hais tias raws li ib tug txhais ntawm tus nqi ntawm tej parameter muaj feem xyuam rau lub yavtom ntej lub sij hawm mus rau ib lub ua ntej lawm lub sij hawm. Qhov no yog xa mus rau ib tug tej yam actuation nqi, feem ntau thawj, lub sij hawm. Nqi P tau los ntawm txoj kev txo, los yog hu rau qhov tam sim no tus nqi ntawm ib tug yav tom ntej kev them nyiaj hnub loj. Nyob ntawm seb lub hom ntawm kev txaus siab npaum li cas yog siv ob versions ntawm lub luv nqi:

1. Lej txoj kev.
2. Coj mus muag (bank) account.

Nyob rau hauv thawj embodiment sib tham saum toj no, cov tau feem yog hu ua discounting tau. Nws qhia kev faib ua feem ntawm uas yog thawj zaug loj ntawm lub nqi nyob rau hauv ib tug finite sum. Thaum uas siv cov qauv ntawm cov coj mus muag accounting ntawm nyiaj txiag lub tsev kawm ntawv ua ntej mus rau lub hnub tim ntawm cov nqi nyiaj them los yog lwm yam nqi them yuav tsum mus yuav nws los ntawm tus tswv ntawm ib tug nqi qis tshaj qhia nyob rau hauv daim ntawv. Yog li, tus tshaaj yog nqa tawm kev noj mus rau hauv tus account nyiaj cheb. Thaum loj hlob lub sij hawm thaum tau txais cov nyiaj, realizes tau cov paj nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib tug luv nqi. Tus tswv ntawm daim ntawv siv lub account muaj peev xwm tau txais cov nyiaj ua ntej lub teev sijhawm nyob rau hauv nws.

nta cov nqi kho mob

Qhov no kev ruaj ntseg yog muab nyob rau hauv daim ntawv ntawm ib tug cog kev ceeb toom. Cov cog ceeb toom yog muab nyob rau hauv raws li tsoom fwm yuav tsum. Standards muab tshwj xeeb ntaub ntawv nyob rau hauv qhov tam sim no lub npe, hnub, qhov chaw uas nws yog yuav tsum tau ua, ntaub ntawv rau hauv kev kawm, uas yog tus nyob rau kev them nyiaj, ntaub ntawv hais txog lub hnub thiab qhov chaw ntawm daim ntawv, kos npe rau ntawm lub tub rau khoom. Cov debentures yuav ua tau mus siv thiab yooj yim. Cov yav tas yog hais nyob rau hauv daim ntawv ntawm cov ntaub ntawv uas lav cov unconditional nyiaj txiag khi ntawm lub issuer them ib qhov nqi ntawm kev ruaj ntseg uas tuav maturing cov luag num. Hu mus siv cov ntaub ntawv uas prescribes lub borrower. Solà - ib daim ntawv tshwj xeeb kev txiav txim ncaj qha Ltd. (Tuamtxhab cov koom haum, feem ntau yog) them los ntawm lub hnub mus rau lub yas dhos (ib tug thib peb tog) ib qhov nqi.

accounting cov nqi kho mob

Rau xws li kev nyab xeeb siv ib tug coj mus muag (bank) txujci. Nyob rau hauv raws li qhov kev txaus siab rau cov kev siv ntawm cov nyiaj qiv rau hauv daim ntawv ntawm cov luv nqi yuav tsum xam rau tus nqi uas yuav tsum tau them nyob rau thaum xaus ntawm lub sij hawm. Accounting qhia nyob rau hauv cov ntaub ntawv no ua d. Tus nqi yuav tsum yog sib npaug zos Snd. N yuav ntsuas nyob rau hauv lub xyoo, yog tias d - txhua xyoo cov paj laum. Cov suav yog raws li nram no:

P = S - Snd = S (1 - nd),

qhov twg n - lub sij hawm ntawm lub hnub ntawm kev cuv npe kom txog thaum lub hnub ntawm kev sib hais haum ntawm cov nyiaj npaj;

(1 - nd) - discount tau.

Accounting, raws li ib tug txoj cai, nqa tawm thaum lub sij hawm rau lub hauv paus sib npaug zos rau 360 hnub, cov hnub cov nyiaj txais yog coj feem ntau yog.

lwm yam kev xaiv

compounding thiab discounting hauj lwm tsis tau tsuas yog xam rau ib tug yooj yim paj. Piv txwv li, tus nqi yog tsis them nyiaj tam sim ntawd tom qab them, thiab yog muaj nyob rau hauv tus nqi tiv. Xws li ib tug kev twb kev txuas yog hu ua tsiaj ntawv loj ntawm kev txaus siab. Nyob rau hauv lub xam, koj yuav thov tau cov tib ntsuas uas tau siv li.

Thaum kawg ntawm lub thawj xyoo ntawm kev txaus siab sib npaug zos rau Pi. Accreted nqi yuav ces yuav P + Pi = P (1 + i). Los ntawm kawg ntawm tus thib ob lub xyoo nws yuav P (1 + i) + P (1 + i) kuv = P (1 + i) 2 thiab thiaj li nyob. Tomqab kawm tas, cov nyiaj yuav tsum n S = P (1 + i) n, thiab qhov feem pua ntawm lub sij hawm kuv = S - P = P [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - qhov zoo tshaj compounding ntawm compound paj. Lub sij hawm nyob rau hauv cov neeg mob yog ntsuas raws li cov ACT / ACT. Feem ntau lub sij hawm rau kev txaus siab accrual tsis yog ib tug zauv.

Muab xam los ntawm kev txaus siab nrog ua txhais tau tias

Cov nram qab no kev xaiv accrued thaum them:

1. Muab xam los yog nqa tawm siv ib tug tag nrho cov xov tooj ntawm xyoo. Nws yog los ntawm cov mis ntawm compound paj. Los ntawm cov kev sib raug zoo ntawm tej yam yooj yim feem pua siv cov fractional ib feem ntawm lub sij hawm.
2. Raws li cov kev cai ntawm ib co coj mus muag ntug dej rau ib tug xov tooj ntawm haujlwm, cov nyiaj ntawm lub paj yog them tsuas yog rau tag nrho cov xov tooj ntawm cov sij hawm (xyoo los yog lwm yam sij hawm).

Los sib piv cov kev tshwm sim nce ntawm qhov ntau thiab nqi ntawm indicators yuav txaus mus nqa tawm ib tug sib piv ntawm cov yam. Thaum muaj vaj huam sib ntau ntawm cov nqi feem pua ratios ntawm cov tsis muaj tshuam nyob rau lub sij hawm. Thaum n> 1, nrog rau sib txawv elongation lub sij hawm yuav ua rau kom. Ua hauj lwm nrog compound txaus siab, siv txoj cai 72: yog hais tias tus paj laum yog, kuv, lub sum ntawm cov doubling tshwm sim nyob rau hauv hais txog 72 / i xyoo. Piv txwv li, nyob rau hauv 12% nws yuav tshwm sim tom qab 6 xyoo.

Nominal thiab zoo npaum li cas

Nyob rau hauv niaj hnub tej yam kev mob lub loj ntawm kev txaus siab yog nqa tawm, raws li ib tug txoj cai, tsis muaj ib zaug tab sis ob peb lub sij hawm thoob plaws hauv lub xyoo. Qhov no yuav ua tau rau ib tug peb lub hlis twg los yog los ntawm lub semester. Nyob rau hauv ib co txawv teb chaws coj mus muag banking lug thiab kev coj hnub accrual. Yog hais tias peb coj tus txhua xyoo tus nqi ntawm j, tus nab npawb ntawm cov sij hawm ib xyoos - m, txhua lub sij hawm ib tug tej yam feem pua yuav raug nqa tawm nyob rau hauv lub j / m. Rate j yog raug xa mus rau raws li nominal. Muaj kuj yog ib tug siv tau (zoo) tus nqi. Nws yog ib qho txhua xyoo compound paj laum. Txij li thaum nws yog npaj siv tus raug tib yam li thaum uas siv cov m - ib-lub sij hawm muab xam ntawm kev txaus siab nyob rau hauv j / m. Qhov no tus nqi ntsuas tus kwv tij tiag tiag cov nyiaj khwv tau, uas yog tau rau tag nrho lub xyoo.

bank discounting

Nyob rau hauv lub xam txoj kev siv los ntawm cov coj mus muag complex tus nqi. Nyob rau hauv xws li mob, tus nqi ntawm lub yuav txo tau txoj kev yog nqa tawm nrog ib tug tej yam slowdown. Qhov no yog vim lub fact tias txhua txhua lub sij hawm kev txaus siab nqi yog tsis tau thov mus rau thawj lub ntim ntawm cov nyiaj. Nws yog siv rau cov zaum, txo nqi ntawm ib tug thaum ntxov rau theem nyob rau hauv lub sij hawm luv. Pib accounting qhia qhia tau hais tias cov neeg kawm ntawv uas yuav txo tau rau hauv lub xyoo. Qhov no tus nqi, nyob rau hauv tag nrho cov mob rau m> 1 yog tsawg tshaj li tus nominal.