Interpolation nyob rau hauv Excel: nta, cov txheej txheem thiab cov piv txwv,

Excel spreadsheet tso cai rau koj mus tsis tau tsuas yog sai sai tsim ib tug ntau yam ntawm suav, tab sis kuj yuav daws tau ib tug es tsis yooj yim ua hauj lwm. Piv txwv li, tej zaum nws yuav tsum nqa tawm siv mathematical modeling raws li nyob rau hauv ib tug txheej ntawm discrete qhov tseem ceeb ntawm ib tug muaj nuj nqi, nrog rau kev khiav dej num mus nrhiav lub intermediate nqi los ntawm interpolation. Nyob rau hauv Excel rau lub hom phiaj no muab ntau yam cuab yeej siv uas qhia no tsab xov xwm.

Interpolation Method: yog dab tsi?

Nyob rau hauv lub thiaj li hu ua hais txog zauv tsom xam cov qauv ntawm cov kev nrhiav intermediate qhov tseem ceeb ntawm tsis paub hais tias muaj nuj nqi Y (X) ntawm ib tug discrete txheej twb paub.

Lub interpolation muaj nuj nqi Y (X) yuav nqa tawm tsuas yog rau cov neeg ntawm nws lus, uas yog nyob rau hauv lub luv [X _0, X _n], xws li hais tias qhov tseem ceeb ntawm Y (X ₀₎ thiab Y (X _n).

Yog hais tias X tsis yog [X _0, X _n], nws yog tej zaum yuav siv extrapolation txoj kev.

Nyob rau hauv classical formulation interpolation teeb meem yog yuav tsum tau mus nrhiav ib tug approximate analytic muaj nuj nqi φ (X), nyob rau hauv uas qhov tseem ceeb ntawm lub nodal ntsiab lus X _kuv muaj tib qhov tseem ceeb Y (X _i) ntawm tus thawj cov lus m. E. Tom qab mob _{φ (X i) = Y kuv} (i = 0,1,2, ..., n).

Tawm interpolation nyob rau hauv Excel

Lub nto moo tshaj plaws spreadsheet daim ntawv thov los ntawm Microsoft muaj yog tsis tshua muaj pab tau neeg teb xov tooj "forecast".

Xav txog ib tug cov ntaub ntawv teem nyob rau hauv ib lub rooj hauv qab no.

Nyob rau hauv thawj kem yog lus sib cav x, thiab lub thib ob - tus coj tus nqi ntawm ib tug linear muaj nuj nqi f (x). Piv txwv hais tias peb yuav tsum kawm cov nqi ntawm cov kev sib cav x = 28. Yuav kom ua li no:

• faib tej dawb paug cell processor rau ntawm daim ntawv lub rooj, qhov chaw uas cov yuav tso zis los ntawm qhov kev siv ntawm qhov kev txiav txim, piv txwv li C1;
• clicked rau lub icon «fx» ( «Insert muaj nuj nqi"), muab tso rau sab laug ntawm lub mis bar;
• nyob rau hauv lub thawv "zog Master" tuaj mus rau hauv cov qeb ntawm "Math";
• nrhiav tus neeg teb xov tooj "huab cua" thiab nias rau ntawm «OK».

Nyob rau hauv cov nqe lus mus rau 3 golf. Tus thawj keyboard cov tswv yim sib cav muaj nuj nqis (nyob rau hauv no cov hauj lwm 28). Nyob rau hauv thiaj li yuav sau nyob rau hauv lub "paub qhov tseem ceeb _ y», nyem rau ntawm qhov icon nrog ib tug liab xub mus rau sab laug ntawm lub sib nug xov cov qhov rai thiab tso qhov kev tsim nyog rau thaj tsam rau ntawm daim ntawv. Nyob rau hauv ib qho kev cov ntaub ntawv, qhov no yog ib feem ntawm sab chaw nyob rau hauv lub chav B2: B7.

Ib yam li ntawd, sau nyob rau hauv lub "paub qhov tseem ceeb _ x" thiab nias rau ntawm "OK" khawm.

Raws li ib tug tshwm sim, nyob rau hauv lub xaiv ntawm tes C1 yog tso tawm 176, uas yog lub txiaj ntsim ntawm tus interpolation txoj kev.

Graphic Method: Kev npaj

Interpolation rau Excel, ib qho piv txwv uas yog muab saum toj no, tsis yog txoj kev uas yuav nrhiav tau tawm qhov tsis paub hais intermediate qhov tseem ceeb ntawm cov nuj nqi Y (X) ntawm ib tug discrete txheej twb paub. Nyob rau hauv kev, ib tug graphical txoj kev yuav siv tau. Nws muaj peev xwm yuav pab tau yog tias lub rooj rau ib qho ntawm cov nqe lus teev tus nqi coj zog raws li ib tug uas yog qhia hauv qab no (saib. Lub cell nrog chaw nyob B9).

Interpolation nyob rau hauv Excel nyob rau hauv cov ntaub ntawv no yuav pib nrog qhov kev siv lub sij hawm. Yuav kom ua li no:

• nyob rau hauv lub tab "Ntxig" raug rho tawm rooj ntau;
• nyob rau hauv lub cuab tam thaiv "kab kos" xaiv icon "teeb";
• nyob rau hauv daim ntawv uas zoo nkaus li, xaiv ib tug uas yog zoo tshaj plaws haum rau ib tug lub hom phiaj.

Txij li thaum cell B9 tas sij hawm tau Ripped. Nyob rau hauv tas li ntawd, nws yog tam sim no ntxiv kab X, uas yog tsis tsim nyog, thiab cov kab rov tav axis es tsis txhob ntawm qhov tseem ceeb ntawm cov kev sib cav yog teev nyob rau hauv kev txiav txim ntawm cov ntsiab lus.

Interpolation nyob rau hauv Excel: kev txiav txim siab duab txoj kev

Cia peb graphics ua. Rau no emit tas mus li kab xiav thiab tshem tawm nws los ntawm nias rho tawm, uas yog nyob rau keyboard.

ces:

• faib lub dav hlau uas lub teeb;
• xaiv lub khawm "Xaiv cov ntaub ntawv ..." los ntawm lub ntsiab lus teb ntawv qhia zaub mov;
• nyob rau hauv lub "Xaiv cov ntaub ntawv qhov twg los" nyob rau hauv txoj cai lub thawv, nias "Change";
• nias rau ntawm lub icon nrog ib tug liab xub mus rau sab xis ntawm lub teb "Ntau axis ntawv";
• faib ntau yam A2: A11;
• nias rau ntawm lub khawm «OK»;
• dua ua rau lub qhov rais "Cov ntaub ntawv qhov twg los Xaiv";
• nias rau lub khawm "Thaum thiab Npliag hlwb" nyob rau hauv lub sab laug ces kaum;
• nyob rau hauv lub "Show Npliag hlwb" kab hloov yog lawm nyob rau hauv lub "kab" txoj hauj lwm thiab nias lub «OK»;
• paub meej tias qhov kev txiav txim nyob rau hauv tib txoj kev.

Yog hais tias ua kom raug, cov kis yuav raug tshem tawm, thiab los ntawm taw tes tus cursor ntawm txoj cai taw tes ntawm lub teeb koj yuav pom cov coj tseem ceeb ntawm kev sib cav thiab muaj nuj nqi.

Siv ib tug tshwj xeeb muaj nuj nqi ND

Tam sim no uas koj paub yuav ua li cas ua ib tug interpolation nyob rau hauv Excel graphical txoj kev los yog los ntawm cov neeg teb xov tooj "forecast", cov tshuaj uas muaj ntau cov tswv yim muaj teeb meem rau kom koj tsis txhob yuav nyuaj heev. Tab sis hais tias yog tsis yog txhua txhua. Spreadsheet kev pab cuam los ntawm Microsoft muaj peev xwm mus nrhiav tau tus tsis paub tus nqi ntawm ib tug muaj nuj nqi siv cov LP muaj nuj nqi.

Xav hais tias hais tias lub sij hawm twb tau ua, nws tau tsim muaj qhov tseeb kos npe rau ntawm lub scale. Wb sim mus kaw cov kis. Yuav kom ua li no:

• Rooj cais cell uas lacks cov nuj nqi nqi;
• xaiv cov icon "Insert muaj nuj nqi";
• nyob rau hauv lub "muaj nuj nqi Wizard" nyob rau hauv lub thawv "Pawg" nrhiav txoj hlua "Puv alphabetical daim ntawv teev" (nyob rau hauv ib co versions ntawm lub processor "Xyuas cov khoom thiab qhov tseem ceeb");
• nias rau ntawm lub nkag teb chaws "ND" thiab co lub khawm «OK».

Tom qab ntawd, nyob rau hauv cell B9 tshwm qhov yuam kev nqi "# N / A." Txawm li cas los, lub qhib teeb yog txiav tshem tawm.

Koj yuav tau ua txawm ntau tsuas: yuav ua rau cov keyboard rau hauv cell B9 cim "# N / A" (tsis muaj quotes).

bilinear interpolation

Cov kab kev los ntawm kev pab raws qib uas koj yuav siv tau cov simulation los ntawm txoj kev khiav dej num ntawm ib tug nce mus nce los, yog luag. Yog li ntawd nws yuav ua rau kev txiav txim zoo xav txog yuav ua li cas lub mis yog ib tug muab ob npaug rau interpolation yog siv nyob rau hauv Excel. Piv txwv tej zaum yuav sib txawv heev. Piv txwv tias muaj yog ib lub rooj (saib hauv qab no.).

Nws yuav tsum tau los mus laij lub cua siab ntawm tus nqi ntawm lub luv ntawm 300 m nyob rau hauv ib qhov siab ntawm 25 m.

Nyob rau hauv lub rooj rau ntxiv tshiab nkag raws li qhia nyob rau hauv daim duab (saib. Hauv qab no).

Raws li koj tau pom, nws ntxiv mus rau lub cell siab thiab saib ntsoov txog nyob rau hauv J1 thiab J2.

Los ntawm rov qab tshwm sim los muaj tuag theej "sau" megaformulu tsim nyog los nrhiav tau cov cua siab ntawm kev tsis. Yuav kom ua li no:

• luam cov ntawv nyeem ntawm lub mis nrog rau lub cell qhov chaw nyob rau hauv lub cell J17 J19;
• yog hloov nyob rau hauv cov mis xa mus rau J15 rau J15 cell nqi: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Rov qab ua tej kauj ruam txog thaum lub Desired mis.

siv spline

Previous txoj kev yog heev cumbersome, li ntawd, nyob rau hauv tej rooj plaub preferable spline interpolation. Excel Nyob rau hauv nws cov essence muaj nrhiav interpolation muaj nuj nqi φ (X) raws li cov qauv ntawm cov tib hom rau txawv subsets ntawm lub cav. Ntxiv nqa docked qhov tseem ceeb φ (x) thiab nws cov derivatives rau tus ciam qhov tseem ceeb ntawm cov nqe lus ntawm txhua tus ntawm cov subsets. Nyob rau hauv Excel rau lub hom phiaj no muaj tshwj xeeb functions zoo li raws li tau sau macros rau VBA. Txawm li cas los, lawv yuav tsum tau tsim kom tau ib lub ua hauj lwm, kom lawv txoj kev tshawb no feem ntau tsis ua kev zoo siab.

Tam sim no uas koj paub yuav ua li cas sau ntawv ib lub mis nyob rau hauv Excel dual interpolating raug los yog mus nrhiav tau tus tsis paub tus nqi ntawm cov linear muaj nuj nqi los ntawm cov ua-nyob rau hauv cov tswv los yog graphics. Peb cia siab tias cov ntaub ntawv no yuav pab tau koj nyob rau hauv kev daws ntau cov tswv yim muaj teeb meem.